Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng ly trà sữa mà An đã đặt.

Theo thông tin:

1. Giá mỗi ly trà sữa là 30.000 đồng.
2. Phí vận chuyển là 15.000 đồng.
3. An được giảm 10% tổng số tiền của đơn hàng (không tính phí vận chuyển).
4. Tổng số tiền An đã phải trả là 123.000 đồng.

Giả sử An đặt \( x \) ly trà sữa, thì chi phí tính toán sẽ như sau:

- Chi phí trà sữa: \( 30.000 \cdot x \)
- Tổng chi phí trước khi giảm: \( 30.000 \cdot x + 15.000 \)
- Giảm giá 10% trên chi phí trà sữa:

\[
\text{Giá sau giảm} = (30.000 \cdot x) \cdot 0.9 + 15.000
\]

Theo đề bài, số tiền An đã trả là 123.000 đồng:

\[
(30.000 \cdot x) \cdot 0.9 + 15.000 = 123.000
\]

Giải phương trình trên:

1. Chuyển 15.000 sang bên trái:

\[
(30.000 \cdot x) \cdot 0.9 = 123.000 - 15.000
\]

\[
(30.000 \cdot x) \cdot 0.9 = 108.000
\]

2. Chia cả hai vế cho 0.9:

\[
30.000 \cdot x = \frac{108.000}{0.9} = 120.000
\]

3. Chia cả hai vế cho 30.000:

\[
x = \frac{120.000}{30.000} = 4
\]

Vậy số ly trà sữa An đã đặt là **4 ly**.