Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động đều tăng.

### a. Tính độ lớn của lực F

Đầu tiên, ta có thể xác định gia tốc \( a \) của vật. Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều tăng:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Trong đó:
- \( s = 2 \) m (quãng đường đi được),
- \( v_0 = 0 \) m/s (vì vật bắt đầu đứng yên),
- \( t = 4 \) s.

Thay các giá trị vào công thức:

\[
2 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a (4^2)
\]

Suy ra:

\[
2 = \frac{1}{2} a (16)
\]
\[
2 = 8a
\]
\[
a = \frac{2}{8} = 0.25 \ \text{m/s}^2
\]

Bây giờ, ta tính lực \( F \) tác động lên vật sử dụng định luật II Newton:

\[
F = m \cdot a
\]

Trong đó:
- \( m = 5 \) kg,
- \( a = 0.25 \) m/s².

Thay các giá trị vào công thức:

\[
F = 5 \cdot 0.25 = 1.25 \ \text{N}
\]

### b. Xác định vận tốc của vật sau 4 giây

Ta có thể sử dụng công thức vận tốc:

\[
v = v_0 + a t
\]

Trong đó:
- \( v_0 = 0 \) m/s,
- \( a = 0.25 \) m/s²,
- \( t = 4 \) s.

Thay các giá trị vào công thức:

\[
v = 0 + 0.25 \cdot 4 = 1 \ \text{m/s}
\]

### Kết quả

- Độ lớn của lực \( F \) là \( 1.25 \ \text{N} \).
- Vận tốc của vật sau 4 giây là \( 1 \ \text{m/s} \).