Để xác định diện tích thửa ruộng ABCD, bạn cần tính diện tích của hình thang.

Hình thang ABCD có hai cạnh đáy là \(AB\) và \(CD\), với:
- \(AB = 20,5 m\)
- \(CD = 31,5 m\)

Chiều cao \(AD = 10 m\).

Công thức tính diện tích của hình thang là:

\[
S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h
\]

Trong đó:
- \(a\) và \(b\) là độ dài của hai cạnh đáy (ở đây là \(AB\) và \(CD\)),
- \(h\) là chiều cao (ở đây là \(AD\)).

Áp dụng vào công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \times (20,5 + 31,5) \times 10
\]
\[
S = \frac{1}{2} \times 52 \times 10
\]
\[
S = 26 \times 10 = 260 m^2
\]

### Bước tiếp theo: Tính diện tích phần mở rộng.

Bố An muốn mở rộng diện tích thửa ruộng thành hình chữ nhật. Để diện tích của thửa ruộng mở rộng là hình chữ nhật, chiều dài của hình chữ nhật sẽ bằng chiều dài của thửa ruộng hiện tại (\(CD\)), tức là \(31,5 m\), và chiều rộng sẽ là chiều cao \(AD = 10 m\).

Diện tích của hình chữ nhật sẽ là:

\[
S_{mở\_rộng} = chiều\_dài \times chiều\_rộng = 31,5 m \times 10 m = 315 m^2
\]

### Tính diện tích phần mở rộng:

Phần diện tích mở rộng sẽ là diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích của hình thang:

\[
S_{phần\_mở\_rộng} = S_{mở\_rộng} - S_{hình\_thang} = 315 m^2 - 260 m^2 = 55 m^2
\]

### Kết luận:
Diện tích phần mở rộng của thửa ruộng sẽ là **55 m²**.