Trên tia đối của tia HẸ lấy điểm 1 sao cho HI =,HẸ. Tứ giác AHIF là hình gì

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng yêu cầu:

1. **Cho tứ giác ABEH**:
- Ta biết rằng \( AB < AC \) và \( AH \perp BC \), vì vậy AEHF là hình chữ nhật; điều này được chứng minh bằng cách chỉ ra rằng các cặp cạnh đối diện là bằng nhau và vuông góc.

2. **Xét tứ giác AHIF**:
- Ta lấy điểm I trên tia đối của tia HE sao cho \( HI = HE \). Từ đó, ta nhận thấy rằng tứ giác AHIF sẽ là hình vuông vì:
- \( AH \perp HF \) (theo tính chất hình chữ nhật)
- \( HI = HE \) (theo yêu cầu đề bài)

Như vậy, tứ giác AHIF là một hình vuông.

3. **Kết luận**:
- **a)** Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
- **b)** Tứ giác AHIF là hình vuông.