Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc về xác suất của các biến cố độc lập.

1. **P(AB)**: Đối với hai biến cố A và B độc lập, xác suất của cả hai biến cố xảy ra đồng thời (P(AB)) được tính bằng công thức:

\[
P(AB) = P(A) \cdot P(B)
\]

Với \( P(A) = 0.3 \) và \( P(B) = 0.8 \):

\[
P(AB) = 0.3 \cdot 0.8 = 0.24
\]

2. **P(A và B ngang)**: Đây là xác suất của biến cố A xảy ra và B không xảy ra, ký hiệu là \( P(A \cap \overline{B}) \). Với \( P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.8 = 0.2 \):

\[
P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.3 \cdot 0.2 = 0.06
\]

3. **P(A ngang; B)**: Đây là xác suất của biến cố A không xảy ra và B xảy ra, ký hiệu là \( P(\overline{A} \cap B) \). Với \( P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \):

\[
P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0.7 \cdot 0.8 = 0.56
\]

Tóm lại:
- \( P(AB) = 0.24 \)
- \( P(A \cap \overline{B}) = 0.06 \)
- \( P(\overline{A} \cap B) = 0.56 \)