Gọi số cây lớp 7A trồng được là \( a \), số cây lớp 7B trồng được là \( b \), và số cây lớp 7C trồng được là \( c \).

Chúng ta có các phương trình sau:

1. \( a + b + c = 387 \)
2. \( a = \frac{11}{5} b \)
3. \( b = \frac{35}{17} c \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \( a \) và \( b \) bằng \( c \) trong phương trình đầu tiên.

Từ phương trình (3), ta có:
\[
b = \frac{35}{17} c
\]
Thay vào phương trình (2):
\[
a = \frac{11}{5} \cdot \frac{35}{17} c = \frac{385}{85} c = \frac{77}{17} c
\]

Bây giờ chúng ta có \( a \) và \( b \) theo \( c \):
\[
a = \frac{77}{17} c
\]
\[
b = \frac{35}{17} c
\]

Thay vào phương trình (1):
\[
\frac{77}{17} c + \frac{35}{17} c + c = 387
\]
Để dễ tính toán, nhân toàn bộ phương trình với 17 để bỏ mẫu:
\[
77c + 35c + 17c = 387 \times 17
\]
\[
129c = 6579
\]
\[
c = \frac{6579}{129} = 51
\]

Bây giờ chúng ta sẽ tìm \( b \) và \( a \):
\[
b = \frac{35}{17} \cdot 51 = \frac{35 \times 51}{17} = 105
\]
\[
a = \frac{11}{5} \cdot 105 = \frac{11 \times 105}{5} = 231
\]

Vậy số cây mỗi lớp trồng được là:
- Lớp 7A trồng được: \( a = 231 \)
- Lớp 7B trồng được: \( b = 105 \)
- Lớp 7C trồng được: \( c = 51 \)

Kiểm tra lại:
\[
a + b + c = 231 + 105 + 51 = 387 \quad \text{(đúng)}
\]

Số cây trồng được của từng lớp:
- Lớp 7A: 231 cây
- Lớp 7B: 105 cây
- Lớp 7C: 51 cây