### Giả thiết bài toán

- Gọi \( x \) là số tấm thiệp loại nhỏ (giá 10.000₫) và \( y \) là số tấm thiệp loại lớn (giá 20.000₫).
- Thời gian vẽ thiệp:
- Thiệp nhỏ: 2 giờ/tấm
- Thiệp lớn: 3 giờ/tấm
- Tổng thời gian: 30 giờ
- Tổng số tấm thiệp phải vẽ: ít nhất 12 tấm

### Xây dựng hệ phương trình

Ta có các điều kiện sau:

1. **Thời gian**:
\[
2x + 3y \leq 30
\]

2. **Số tấm thiệp**:
\[
x + y \geq 12
\]

3. **Biến không âm**:
\[
x \geq 0, \quad y \geq 0
\]

### Mục tiêu
Tối đa hóa lợi nhuận:
\[
L = 10x + 20y
\]

### Bước 1: Giải các bất đẳng thức

Chuyển đổi bất đẳng thức thứ hai sang dạng phương trình để tìm giao điểm:
- \( y = 12 - x \)

Thay vào bất đẳng thức thời gian:
\[
2x + 3(12 - x) \leq 30
\]
\[
2x + 36 - 3x \leq 30
\]
\[
-x + 36 \leq 30
\]
\[
x \geq 6
\]

### Bước 2: Vẽ đồ thị

Vẽ đường thẳng của hai điều kiện:
1. \( 2x + 3y = 30 \) (điều kiện thời gian)
2. \( x + y = 12 \) (điều kiện số tấm thiệp)

Tìm các điểm giao nhau của các đường này.

**Tìm giao điểm của hai đường**:
\[
\begin{align*}
1. & \quad 2x + 3y = 30 \quad \text{(1)} \\
2. & \quad x + y = 12 \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]
Thay (2) vào (1):
\[
2x + 3(12 - x) = 30
\]
\[
2x + 36 - 3x = 30 \Rightarrow -x + 36 = 30 \Rightarrow x = 6
\]
Nếu \( x = 6 \):
\[
y = 12 - 6 = 6
\]
Giao điểm là \( (6, 6) \).

**Tính các điểm khác**:
- Nếu \( x = 0 \): \( 2(0) + 3y = 30 \Rightarrow y = 10 \) (điểm (0, 10))
- Nếu \( y = 0 \): \( 2x + 3(0) = 30 \Rightarrow x = 15 \) (điểm (15, 0))

### Bước 3: Tính lợi nhuận tại các điểm

1. **Điểm \( (6, 6) \)**:
\[
L = 10(6) + 20(6) = 60 + 120 = 180 \text{ (nghìn đồng)}
\]

2. **Điểm \( (0, 10) \)**:
\[
L = 10(0) + 20(10) = 0 + 200 = 200 \text{ (nghìn đồng)}
\]

3. **Điểm \( (15, 0) \)** (không thỏa mãn điều kiện số tấm vì chỉ có 15 tấm thiệp):
\[
L = 10(15) + 20(0) = 150 \text{ (nghìn đồng)}
\]

### Kết luận
Học sinh thu được lợi nhuận cao nhất là:
\[
\text{200 nghìn đồng} \quad \text{(từ 10 thiệp lớn)}
\]