Để tính diện tích S của thửa ruộng hình thang, ta sử dụng công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) và \(b\) là độ dài của 2 đáy, với trung bình cộng là 35 m, tức là:

\[
\frac{(a + b)}{2} = 35 \Rightarrow a + b = 70 \, (1)
\]

- \(h\) là chiều cao của hình thang, trong trường hợp này \(h = 12 m\).

Thay vào công thức diện tích:

\[
S = \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{70 \times 12}{2} = \frac{840}{2} = 420 \, m^2
\]

Vậy diện tích thửa ruộng là \(420 \, m^2\).

### Bài a: Tính diện tích thửa ruộng

\[
\text{Diện tích thửa ruộng} = S = 420 \, m^2
\]

### Bài b: Tính số tạ thóc thu được

Biết rằng 10 m² thu được 15 kg thóc, ta có:

\[
\frac{15 \, kg}{10 \, m^2} = 1.5 \, kg/m^2
\]

Vậy số thóc thu được từ diện tích \(S = 420 \, m^2\) là:

\[
\text{Thóc thu được} = S \times 1.5 \, kg/m^2 = 420 \times 1.5 = 630 \, kg
\]

Tiếp theo, để chuyển đổi kg sang tạ, ta có:

\[
1 tạ = 100 kg \Rightarrow 630 \, kg = \frac{630}{100} = 6.3 \, tạ
\]

### Kết quả cuối cùng:

a) Diện tích thửa ruộng là \(420 \, m^2\).
b) Thửa ruộng thu được \(6.3 \, tạ\) thóc.