Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \( 6x^2 - 10x = 0 \)

Đầu tiên, ta có thể đặt \( x \) ra ngoài:

\[
6x(x - \frac{10}{6}) = 0
\]

Rút gọn \( \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \):

\[
6x(x - \frac{5}{3}) = 0
\]

Do đó, ta có hai nghiệm:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - \frac{5}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{3} \)

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = \frac{5}{3} \).

### b) \( (x + 3)^2 - x(x + 3) = 8 \)

Ta sẽ phát triển phương trình:

\[
(x + 3)^2 - x^2 - 3x - 8 = 0
\]

Phát triển \( (x + 3)^2 \):

\[
x^2 + 6x + 9 - x^2 - 3x - 8 = 0
\]

Rút gọn lại:

\[
3x + 1 = 0 \Rightarrow 3x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{1}{3} \).

### c) \( x^2 - 5x - 14 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = -5, c = -14 \):

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14)}}{2 \cdot 1}
\]

Tính toán:

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{2}
\]
\[
x = \frac{5 \pm 9}{2}
\]

Vậy các nghiệm là:

1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( x = \frac{-4}{2} = -2 \)

### Tóm tắt nghiệm:

- a) \( x = 0 \) và \( x = \frac{5}{3} \)
- b) \( x = -\frac{1}{3} \)
- c) \( x = 7 \) và \( x = -2 \)