Để giải bài toán này, ta cần tính toán lượng Al tham gia phản ứng với H2SO4 và sau đó tính khối lượng muối khan thu được.

### Bước 1: Tính số mol Al
Khối lượng mol của Al = 27 g/mol.

Số mol của Al:
\[
\text{Số mol Al} = \frac{2,7 \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol H2SO4 trong dung dịch
Dung dịch H2SO4 1M, thể tích 150 ml tương đương 0,150 lít.

Số mol H2SO4:
\[
\text{Số mol H2SO4} = 1 \text{ mol/L} \times 0,150 \text{ L} = 0,150 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Phương trình phản ứng
Phản ứng giữa Al và H2SO4 được mô tả bởi phương trình sau:
\[
2 \text{Al} + 6 \text{H2SO4} \rightarrow 2 \text{Al2(SO4)3} + 3 \text{H2}
\]

Từ phương trình, ta thấy rằng cần 2 mol Al để phản ứng với 6 mol H2SO4.

- Do đó, 0,1 mol Al sẽ cần:
\[
0,1 \text{ mol Al} \times \frac{6 \text{ mol H2SO4}}{2 \text{ mol Al}} = 0,3 \text{ mol H2SO4}
\]

### Bước 4: So sánh số mol Al và H2SO4
- Ta có 0,150 mol H2SO4 trong dung dịch nhưng cần 0,3 mol H2SO4 để phản ứng hết với 0,1 mol Al.
- H2SO4 là chất giới hạn, và Al sẽ thừa.

### Bước 5: Tính số mol H2SO4 đã phản ứng
Số mol H2SO4 phản ứng là 0,150 mol (toàn bộ).
Số mol Al phản ứng tương ứng:
\[
\text{Số mol Al phản ứng} = 0,150 \text{ mol H2SO4} \times \frac{2 \text{ mol Al}}{6 \text{ mol H2SO4}} = 0,050 \text{ mol Al}
\]

### Bước 6: Tính muối Al2(SO4)3 thu được
Theo phương trình, 2 mol Al cho ra 1 mol Al2(SO4)3.

- Số mol Al2(SO4)3 sinh ra:
\[
\text{Số mol Al2(SO4)3} = 0,050 \text{ mol Al} \times \frac{1 \text{ mol Al2(SO4)3}}{2 \text{ mol Al}} = 0,025 \text{ mol Al2(SO4)3}
\]

### Bước 7: Tính khối lượng muối Al2(SO4)3
Khối lượng mol của Al2(SO4)3:
\[
\text{Khối lượng mol Al2(SO4)3} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 54 + 3 \times 96 = 342 \text{ g/mol}
\]

Khối lượng muối Al2(SO4)3 thu được:
\[
\text{Khối lượng Al2(SO4)3} = 0,025 \text{ mol} \times 342 \text{ g/mol} = 8,55 \text{ g}
\]

### Kết luận
Khối lượng muối khan Al2(SO4)3 thu được sau khi cô cạn dung dịch là **8,55 gam**.