Để giải bài toán này, ta tiến hành theo các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol H2SO4 trong dung dịch
Dung dịch H2SO4 1M có thể tính được số mol như sau:
\[
\text{Số mol H2SO4} = C \times V = 1 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,2 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol Al
Khối lượng Al là 2,7 gam. Tính số mol của Al:
\[
\text{Số mol Al} = \frac{2,7 \, \text{g}}{27 \, \text{g/mol}} = 0,1 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Phản ứng giữa Al và H2SO4
Phản ứng giữa nhôm và axit sulfuric được biểu diễn như sau:
\[
2 \, \text{Al} + 6 \, \text{H2SO4} \rightarrow 2 \, \text{Al2(SO4)3} + 3 \, \text{H2}
\]
Từ phương trình phản ứng, ta thấy:
- 2 mol Al phản ứng với 6 mol H2SO4.
- 1 mol Al phản ứng với 3 mol H2SO4.

Vì vậy, số mol H2SO4 cần để phản ứng với 0,1 mol Al là:
\[
3 \times 0,1 \, \text{mol} = 0,3 \, \text{mol}
\]

### Bước 4: Xác định chất dư
Do số mol H2SO4 có trong dung dịch (0,2 mol) ít hơn so với số mol cần (0,3 mol), nên H2SO4 là chất giới hạn.

### Bước 5: Tính số mol muối Al2(SO4)3 sinh ra
Số mol H2SO4 đã phản ứng là 0,2 mol, từ đó ta tính số mol Al2(SO4)3:
\[
\text{Theo phương trình: } 6 \, \text{H2SO4} \text{ tạo ra } 2 \, \text{Al2(SO4)3}
\]
Vậy:
\[
\text{Số mol Al2(SO4)3} = \frac{2}{6} \cdot 0,2 \, \text{mol} = \frac{1}{3} \cdot 0,2 = \frac{0,2}{3} \, \text{mol} \approx 0,067 \, \text{mol}
\]

### Bước 6: Tính khối lượng muối Al2(SO4)3
Khối lượng mol của Al2(SO4)3 là:
\[
M_{Al2(SO4)3} = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 16 \times 4) = 54 + 3 \times 80 = 54 + 240 = 294 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng muối Al2(SO4)3 thu được là:
\[
\text{Khối lượng} = n \times M = \frac{1}{3} \, \text{mol} \times 294 \, \text{g/mol} = 98 \, \text{g}
\]

### Kết luận
Khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là **98 gam**.