Để giải quyết bài toán này, ta sẽ phân tích từng trường hợp của thấu kính: hội tụ và phân kỳ.

### Thống kê các thông số
- Tiêu cự của thấu kính \( f = 12 \, \text{cm} \)
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( OA = 8 \, \text{cm} \)
- Chiều cao của vật \( AB = 1 \, \text{cm} \)

### A) Thấu kính hội tụ

1. **Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính**:
Ta sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{OB}
\]
với:
\[
AO = 8 \, \text{cm}, \quad f = 12 \, \text{cm}
\]
Thay vào công thức ta có:
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{OB}
\]
Giải phương trình này:
\[
\frac{1}{OB} = \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = \frac{2-3}{24} = -\frac{1}{24}
\]
Từ đó ta có:
\[
OB = -24 \, \text{cm}
\]
(Ở đây dấu âm cho thấy ảnh nằm ở phía bên cùng với vật.)

2. **Xác định chiều cao của ảnh**:
Ta sử dụng công thức chiều cao ảnh:
\[
\frac{h'}{h} = -\frac{OB}{OA}
\]
Với \( h = 1 \, \text{cm} \):
\[
h' = h \cdot \left(-\frac{OB}{OA}\right) = 1 \cdot \left(-\frac{-24}{8}\right) = 3 \, \text{cm}
\]

### B) Thấu kính phân kỳ

1. **Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính**:
Tương tự, công thức thấu kính cũng áp dụng:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{OB}
\]
Giờ với \( f = -12 \, \text{cm} \) cho thấu kính phân kỳ:
\[
-\frac{1}{12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{OB}
\]
Giải:
\[
\frac{1}{OB} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{8} = -\left(\frac{2}{24} + \frac{3}{24}\right) = -\frac{5}{24}
\]
Từ đó:
\[
OB = -\frac{24}{5} \, \text{cm} = -4.8 \, \text{cm}
\]

2. **Xác định chiều cao của ảnh**:
\[
\frac{h'}{h} = -\frac{OB}{OA} \implies h' = h \cdot \left(-\frac{OB}{OA}\right) = 1 \cdot \left(-\frac{-4.8}{8}\right) = 0.6 \, \text{cm}
\]

### Kết quả
- **Thấu kính hội tụ**:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \( 24 \, \text{cm} \)
- Chiều cao của ảnh: \( 3 \, \text{cm} \)

- **Thấu kính phân kỳ**:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \( 4.8 \, \text{cm} \) (trên trục chính ở phía vật)
- Chiều cao của ảnh: \( 0.6 \, \text{cm} \)

Hy vọng bạn tìm thấy thông tin trên hữu ích!