Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một:

a) Tính số đo các góc \( C_1 \) và \( C_2 \):
- Dựa vào định lý về các góc đối đỉnh, góc \( C_1 = 50^\circ \) và góc \( C_2 \) sẽ bằng góc đối đỉnh với góc \( D_2 \). Ta có \( D_2 = 130^\circ \), nên \( C_2 = 180^\circ - D_2 = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \).

b) Chứng minh rằng \( xx' \parallel yy' \):
- Ta có \( C_1 = 50^\circ \) và \( C_2 = 50^\circ \). Vì \( C_1 \) và \( C_2 \) là góc đồng vị, nên theo định lý về góc đồng vị, ta suy ra \( xx' \parallel yy' \).

c) Kẻ tia phân giác của góc \( xCD \) cắt đường thẳng \( yy' \) tại \( M \). Chứng minh rằng góc \( MCD \) bằng góc \( CMD \):
- Tia phân giác chia góc \( xCD \) thành hai góc bằng nhau, do đó góc \( MCD = \frac{1}{2}(50^\circ + 130^\circ) = \frac{1}{2}(180^\circ) = 90^\circ \).
- Góc \( CMD \) cũng chính là góc vuông vì nó nằm ở giao điểm của tia phân giác với đường thẳng \( yy' \). Do đó, \( MCD = CMD = 90^\circ \).

Hy vọng những hướng dẫn trên sẽ giúp bạn nắm rõ cách giải bài toán này!