Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{3}{x^2 + 4x + 4}\) và \(\frac{x + 4}{2x^2 + 4x}\), ta cần phân tích các mẫu thành tích của các hệ số.

1. Phân tích mẫu thứ nhất:

\[
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
\]

2. Phân tích mẫu thứ hai:

\[
2x^2 + 4x = 2(x^2 + 2x) = 2(x(x + 2))
\]

Vậy mẫu thứ hai có thể viết thành:

\[
2x^2 + 4x = 2x(x + 2)
\]

3. Mẫu thức chung (M.C.D) của hai mẫu này phải bao gồm tất cả các yếu tố với số mũ lớn nhất:

- Mẫu 1: \((x + 2)^2\)
- Mẫu 2: \(2x(x + 2)\)

Mẫu chung sẽ là:

\[
2x(x + 2)^2
\]

Vậy câu trả lời đúng là:

**C. \(2x(x + 2)^2\)**.