Để giải bài toán này, ta cần phân tích các yếu tố hình học của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với tâm O.

### Câu 1: Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng (MNP) với M, N, P thuộc mặt phẳng (MABCD).

1. **Xác định tọa độ các điểm**:
- Giả sử O là gốc tọa độ (0, 0, 0).
- Các điểm A, B, C, D có thể được định nghĩa trên mặt phẳng xy sao cho ABCD là hình bình hành.
- Điểm S nằm ở trên trục Z với một tọa độ z cố định.

2. **Phương trình mặt phẳng (MNP)**:
- Mặt phẳng (MNP) sẽ được định nghĩa bằng ba điểm M, N, P. Bạn cần xác định tọa độ cho ba điểm này.

3. **Phương trình đường thẳng SO**:
- Đường thẳng SO có thể được viết dưới dạng tham số, ví dụ \(\mathbf{r}(t) = O + t(S - O)\).

4. **Tìm giao điểm**:
- Thay tọa độ theo phương trình của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng (MNP) để tìm giá trị tham số \( t \). Từ đó tính tọa độ của giao điểm.

### Câu 2: Chứng minh đường thẳng GM song song với mặt phẳng (SAB).

1. **Tọa độ điểm G**:
- Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Trọng tâm có thể được xác định bằng công thức trung bình tọa độ của ba điểm A, B, C.
- Tọa độ \( G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, 0 \right) \).

2. **Tìm phương trình đường thẳng GM**:
- Đường thẳng GM có thể được xác định theo tọa độ của G và M.

3. **Chứng minh tính song song**:
- Để chứng minh GM song song với mặt phẳng (SAB), ta có thể kiểm tra hướng của vector GM với mặt phẳng (SAB). Nếu vector GM vuông góc với vector pháp tuyến của mặt phẳng (SAB), thì GM song song với mặt phẳng.

### Kết luận

Sau khi giải xong từng phần, bạn sẽ có được đáp án cho cả hai câu hỏi trong bài toán. Nếu bạn cần cụ thể hơn về các bước tính toán hoặc phương trình, vui lòng cung cấp thêm thông tin về tọa độ các điểm A, B, C, D, S, M, N, P, để mình có thể giúp chi tiết hơn.