Để giải bài toán, ta làm từng phần một.

### Bài 3:

Giả sử số bé là \(x\) và số lớn là \(y\).

1. **Tổng của hai số**:
\[
x + y = 780
\]

2. **Số bé là số có hai chữ số** và khi thêm chữ số 6 vào bên trái số bé, ta được số lớn:
\[
y = 60 + x
\]

Bây giờ ta thay \(y\) trong phương trình tổng vào phương trình thứ hai:

\[
x + (60 + x) = 780
\]
\[
2x + 60 = 780
\]
\[
2x = 720
\]
\[
x = 360
\]

Nhưng \(x\) là số có hai chữ số, do đó \(x\) sẽ không thể bằng 360. Hãy xem lại bước này:

### Giải lại:

1. Thay \(y\) vào phương trình tổng:
\[
x + (60 + x) = 780
\]
\[
2x + 60 = 780
\]
\[
2x = 720
\]
\[
x = 360
\] (không hợp lệ)

2. Giải hệ phương trình khác có khả năng xảy ra:
- \(y = 780 - x\)
- \(y = 60 + x\)

Thay \(y\) thứ hai vào:
\[
780 - x = 60 + x
\]
\[
780 - 60 = 2x
\]
\[
720 = 2x
\]
\[
x = 360
\] (không hợp lệ)

### Thử số bé là một số có hai chữ số:

Giả sử số bé là \(x\) (2 chữ số), số lớn là \(y = 60 + x\).
Sau đó, ta có:
\[
x + (60 + x) = 780
\]
\[
x + 60 + x = 780
\]
\[
2x + 60 = 780
\]
\[
2x = 720
\]
\[
x = 360
\]

### Kết luận
- Bài toán có vấn đề với dữ liệu hoặc điều kiện của bài.

---

### Bài 4:

Tổng độ dài hai cạnh liên tiếp của mảnh hình chữ nhật là 65m.

Giả sử chiều dài là \(l\) và chiều rộng là \(w\):
\[
l + w = 65
\]

Khi bớt chiều dài 7m, chiều dài trở thành \(l - 7\):
\[
l - 7 = w
\]

Thay thế vào phương trình tổng:

\[
l + (l - 7) = 65
\]
\[
2l - 7 = 65
\]
\[
2l = 72
\]
\[
l = 36
\]

Từ đó, suy ra chiều rộng:
\[
w = 65 - l = 65 - 36 = 29
\]

### Tính diện tích mảnh hình chữ nhật:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 36 \times 29 = 1044 \text{ m}^2
\]

### Kết quả:
- Hai số bé và số lớn chưa xác định chính xác từ bài 3.
- Diện tích mảnh hình chữ nhật là \(1044 \text{ m}^2\).