Để giải phương trình \( 3^{x+2} + 3^{x+1} + 3^x = 99 \), trước tiên chúng ta có thể thay đổi các hạng tử để dễ tính toán hơn.

Ta có:

\[
3^{x+2} = 3^2 \cdot 3^x = 9 \cdot 3^x
\]
\[
3^{x+1} = 3 \cdot 3^x
\]

Thay các hạng tử này vào phương trình:

\[
9 \cdot 3^x + 3 \cdot 3^x + 3^x = 99
\]

Kết hợp các hạng tử lại:

\[
(9 + 3 + 1) \cdot 3^x = 99
\]

Tính tổng trong ngoặc:

\[
13 \cdot 3^x = 99
\]

Tiếp theo, chia cả hai vế cho 13:

\[
3^x = \frac{99}{13}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{99}{13} \approx 7.615384615
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm giá trị \( x \) bằng cách sử dụng logarithm:

\[
x = \log_3\left(\frac{99}{13}\right)
\]

Sử dụng công thức chuyển đổi base:

\[
x = \frac{\log_{10}\left(\frac{99}{13}\right)}{\log_{10}(3)}
\]

Sử dụng máy tính để tính:

\[
\frac{99}{13} \approx 7.615384615 \Rightarrow \log_{10}(7.615384615) \approx 0.882
\]
\[
\log_{10}(3) \approx 0.477
\]

Giá trị cuối cùng sẽ là:

\[
x \approx \frac{0.882}{0.477} \approx 1.846
\]

Do đó, giá trị x mà chúng ta tìm được là:

\[
\boxed{1.846}
\]

(hoặc giá trị gần chính xác hơn nếu sử dụng máy tính để tính toán cẩn thận hơn).