Dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính hội tụ. Tính chiều cao của ảnh, và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Để giải bài toán về thấu kính hội tụ, chúng ta có thể sử dụng công thức thấu kính và tỉ lệ chiều cao giữa vật và ảnh.

**a) Dựng ảnh A'B' của vật AB:**

1. **Cho biết:**
- Chiều cao vật AB (h) = 3 cm.
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính (d) = 16 cm.
- Tiêu cự của thấu kính (f) = 12 cm.

2. **Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d'):**
- Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
\]
- Thay giá trị vào:
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{16} + \frac{1}{d'}
\]

3. **Giải phương trình:**
- Tính \(\frac{1}{d'}\):
\[
\frac{1}{d'} = \frac{1}{12} - \frac{1}{16}
\]
- Tìm mẫu chung (48) và thực hiện phép trừ:
\[
\frac{1}{d'} = \frac{4}{48} - \frac{3}{48} = \frac{1}{48}
\]
- Suy ra:
\[
d' = 48 \, \text{cm}
\]

4. **Dựng ảnh A'B':**
- Vật AB cao 3 cm, khoảng cách đến thấu kính là 16 cm. Ảnh A'B' sẽ nằm cách thấu kính 48 cm và cũng sẽ được dựng lên thông qua các đường chùm sáng đi qua thấu kính.

**b) Tính chiều cao của ảnh A'B':**

1. **Sử dụng tỉ lệ chiều cao:**
- Công thức tính chiều cao ảnh:
\[
\frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d}
\]
- Thay giá trị vào:
\[
h' = -\frac{d'}{d} \cdot h = -\frac{48}{16} \cdot 3
\]

2. **Tính chiều cao ảnh:**
\[
h' = -3 \cdot 3 = -9 \, \text{cm}
\]
(Chiều cao âm có nghĩa là ảnh A'B' bị đảo ngược so với vật AB)

**Tóm lại:**
- Chiều cao của ảnh A'B' là 9 cm (bị đảo ngược).
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 48 cm.