Để xác định số nguyên tử cacbon trong anken X từ phản ứng của nó với dung dịch Br₂, trước tiên chúng ta cần biết rằng phản ứng của anken với Br₂ sẽ xảy ra theo tỉ lệ 1:1 giữa phân tử anken và phân tử brom, nghĩa là 1 mol anken sẽ phản ứng với 1 mol Br₂.

**Bước 1: Tính số mol brom đã phản ứng.**

Khối lượng của brom (Br₂) đã phản ứng là 0,64 g.

- Khối lượng mol của Br₂ = 2 × 79,9 g/mol = 159,8 g/mol.

Tính số mol của Br₂:

\[
n_{Br_2} = \frac{m_{Br_2}}{M_{Br_2}} = \frac{0,64}{159,8} \approx 0,0040 \, \text{mol}
\]

**Bước 2: Tính số mol anken X đã phản ứng.**

Do phản ứng theo tỉ lệ 1:1, số mol anken X đã phản ứng cũng là 0,0040 mol.

**Bước 3: Tính khối lượng mol của anken X.**

Khối lượng của anken X là 0,224 g. Tính khối lượng mol của anken X:

\[
M_X = \frac{m_X}{n_X} = \frac{0,224}{0,0040} = 56 \, \text{g/mol}
\]

**Bước 4: Xác định công thức phân tử của anken X.**

Công thức phân tử của anken có dạng \( C_nH_{2n} \).

Tính số nguyên tử cacbon trong anken X:

\[
M_X = 12n + 2 \approx 56 \text{ g/mol}
\]

Cố xác định n bằng cách giải phương trình:

\[
12n + 2 = 56 \implies 12n = 54 \implies n = 4.5
\]

Tuy nhiên, n phải là số nguyên, thường sẽ làm tròn n lên hoặc xuống. Do đó, có thể có một số nguyên tố cacbon là 4 trong anken mà công thức là \( C_4H_8 \) (Butene).

Như vậy, số nguyên tử cacbon trong anken X là 4.