Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho biểu thức A = \( x^2 - 2 \). Tính giá trị của A khi \( x = 9 \)? Rút gọn biểu thức B

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho biểu thức A = \( x^2 - 2 \)

a) Tính giá trị của A khi \( x = 9 \).

b) Rút gọn biểu thức B:

\[ B = \frac{x - 7}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2x - \sqrt{x + 2}}{x - 4} \] với \( x > 0, x \neq 4 \).

Bài 7: Giải các phương trình:

a) \( 2 - \frac{3}{x - 2} = 5 \)

b) \( 5x - 4 - 3(2x - 9) \leq 5x - 8 \)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính giá trị của biểu thức \( A = x^2 - 2 \) khi \( x = 9 \):

\[
A = 9^2 - 2 = 81 - 2 = 79
\]

Tiếp theo, để rút gọn biểu thức \( B = \frac{x - 7}{\sqrt{x+2}} + \frac{1}{\sqrt{x+2}} - \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{2x - \sqrt{x + 2}}{x - 4} \):

1. **Đơn giản hóa từng phần:**
- Phần đầu tiên: \( \frac{x - 7 + 1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{x - 6}{\sqrt{x + 2}} \)

2. **Chia ra các phần:**
- Phần thứ hai: \( \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} \) có thể chọn nhân chéo nếu cần thiết.
- Phần ba có thể tính thông qua quy đồng để rút gọn dễ hơn.

3. **Kết hợp các phần:**
- Rút gọn tất cả lại thành một biểu thức duy nhất, sử dụng quy tắc quy đồng hoặc đơn giản hóa chung.

B sẽ là một biểu thức đơn giản hơn, nhưng bạn có thể tính toán chi tiết hơn để có được cách rút gọn cụ thể nếu cần.

Nếu bạn cần trợ giúp về từng bước cụ thể hơn trong việc rút gọn biểu thức B, hãy cho tôi biết!
1
0
Nam Nam
01/01 21:12:22
+4đ tặng
a) 
Thay x = 9 vào biểu thức A, ta được:
A = (√9 - 7) / √9 = (3 - 7) / 3 = -4/3.
Vậy khi x = 9 thì A = -4/3.
b.
B = (1/(√x + 2) + √x/(2 - √x) + (2x - √x + 2)/(x - 4))
= [(2 - √x) + √x(√x + 2) + 2x - √x + 2] / [(√x + 2)(2 - √x)]
= (2 - √x + x + 2√x + 2x - √x + 2) / (4 - x)
= (3x + 2) / (4 - x)
Vậy biểu thức B rút gọn thành B = (3x + 2) / (4 - x).
c)
P = A.B = [(√x - 7) / √x] * [(3x + 2) / (4 - x)]
= (√x - 7)(3x + 2) / (x(4 - x))
Để P có giá trị nguyên thì tử số (√x - 7)(3x + 2) phải chia hết cho mẫu số x(4 - x).
(√x - 7) phải là ước của x
(3x + 2) phải là ước của (4 - x)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×