Cho tia sáng truyền từ không khí tới lăng kính, có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân như hình vẽ. Tia ló truyền đi sát mặt BC. Chiết suất n của lăng kính có giá trị là bao nhiêu?

Để xác định chiết suất \( n \) của lăng kính trong bài toán này, chúng ta sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell).

- Giả sử góc tới tại đỉnh \( A \) của lăng kính là \( i \).
- Góc khúc xạ tại mặt \( AC \) là \( r \).
- Do \( \triangle ABC \) là tam giác vuông cân, hai góc tại \( B \) và \( C \) bằng \( 45^\circ \).

Áp dụng định luật Snell tại mặt \( AC \):
\[
n_{không khí} \cdot \sin(i) = n \cdot \sin(r)
\]
Với \( n_{không khí} = 1 \), ta có:
\[
\sin(i) = n \cdot \sin(r)
\]

Tại mặt \( BC \), tia ló truyền đi sát mặt này, nghĩa là góc tới tại mặt \( BC \) bằng \( 90^\circ \) (góc tới sát mặt).

Do \( r = 90^\circ \), ta có:
\[
\sin(90^\circ) = 1
\]

Vì vậy, từ định luật Snell ta có:
\[
\sin(i) = n
\]
Lại với \( i = 45^\circ \):
\[
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
=> \( n = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Do đó, chiết suất \( n \) của lăng kính là:
\[
n = \sqrt{2} \approx 1.414
\]

Nếu cần tính chính xác hơn, ta sử dụng giá trị căn bậc hai để xác định chiết suất tương ứng.