Để tìm x ∈ Z theo yêu cầu bài tập, ta sẽ giải từng phần dưới đây:

### Bài 9
#### a) \( x(x + 5) = 0 \)

Phương trình này có 2 nghiệm:
1. \( x = 0 \)
2. \( x + 5 = 0 \) ⇒ \( x = -5 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\( x = 0 \) hoặc \( x = -5 \).

#### b) \( (2x - 4)(2024 - x) = 0 \)

Phương trình này có 2 trường hợp:
1. \( 2x - 4 = 0 \) ⇒ \( 2x = 4 \) ⇒ \( x = 2 \)
2. \( 2024 - x = 0 \) ⇒ \( x = 2024 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\( x = 2 \) hoặc \( x = 2024 \).

### Bài 10
Cần tìm các chữ số \( x, y \) sao cho số \( 3x51y \) chia hết cho cả 5 và 9.

- **Chia hết cho 5:** Số này phải kết thúc bằng 0 hoặc 5. Vậy \( y \) có thể là 0 hoặc 5.

- **Chia hết cho 9:** Tính tổng các chữ số và kiểm tra có chia hết cho 9 không:

Tính tổng các chữ số: \( 3 + x + 5 + 1 + y = 9 + x + y \)

Tổng này phải chia hết cho 9.

1. Nếu \( y = 0 \):
- \( 9 + x \) phải chia hết cho 9 ⇒ \( x \) có thể là 0, 9.

2. Nếu \( y = 5 \):
- \( 9 + x + 5 = 14 + x \) phải chia hết cho 9 ⇒ \( x \) có thể là 4.

### Kết quả:
- Với \( y = 0 \): \( x = 0 \) hoặc \( x = 9 \) ⇒ Ta có các số là 30510, 39510.
- Với \( y = 5 \): \( x = 4 \) ⇒ Ta có số 34515.

Tóm lại, các bộ \( (x, y) \) thỏa mãn là \( (0, 0) \), \( (9, 0) \), \( (4, 5) \).