Để tính giá trị biểu thức \( a = x^{15} - 8x^{14} + 8x^{13} - 8x^{12} - 8x - 5 \) với \( x = 7 \), chúng ta sẽ thay giá trị \( x \) vào biểu thức và tính toán từng phần.

1. Tính \( 7^{15} \):
\[
7^{15} = 4747561509943
\]

2. Tính \( 8 \cdot 7^{14} \):
\[
7^{14} = 678223072849 \quad \Rightarrow \quad 8 \cdot 7^{14} = 5425784582792
\]

3. Tính \( 8 \cdot 7^{13} \):
\[
7^{13} = 96889010407 \quad \Rightarrow \quad 8 \cdot 7^{13} = 775112083256
\]

4. Tính \( 8 \cdot 7^{12} \):
\[
7^{12} = 13841287201 \quad \Rightarrow \quad 8 \cdot 7^{12} = 110730297608
\]

5. Tính \( 8 \cdot 7 \):
\[
8 \cdot 7 = 56
\]

Bây giờ, chúng ta thay thế các giá trị vào biểu thức \( a \):
\[
a = 7^{15} - 8 \cdot 7^{14} + 8 \cdot 7^{13} - 8 \cdot 7^{12} - 8 \cdot 7 - 5
\]
\[
= 4747561509943 - 5425784582792 + 775112083256 - 110730297608 - 56 - 5
\]

Bây giờ thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của \( a \):
1. Thực hiện phép trừ đầu tiên:
\[
4747561509943 - 5425784582792 = -678223072849
\]

2. Thực hiện phép cộng:
\[
-678223072849 + 775112083256 = 96889010407
\]

3. Thực hiện phép trừ tiếp theo:
\[
96889010407 - 110730297608 = -13841287201
\]

4. Thực hiện phép trừ với \( 56 \):
\[
-13841287201 - 56 = -13841287257
\]

5. Cuối cùng trừ đi 5:
\[
-13841287257 - 5 = -13841287262
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( a \) khi \( x = 7 \) là:
\[
\boxed{-13841287262}
\]