Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một cửa hàng bán sản phẩm A với giá 200.000 đồng mỗi chiếc. Để tăng doanh số bán hàng, cửa hàng quyết định giảm giá mỗi chiếc sản phẩm. Với mỗi lần giảm giá 10.000 đồng, cửa hàng sẽ bán thêm được 20 sản phẩm. Biết rằng khi cửa hàng không giảm giá, họ bán được 100 sản phẩm. Hãy tính mức giảm giá sao cho cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất

1 cửa hàng bán sản phẩm A với giá 200.000 đồng mỗi chiếc. Để tăng doanh số bán hàng, cửa hàng quyết định giảm giá mỗi chiếc sản phẩm. Với mỗi lần giảm giá 10.000đồng, cửa hàng sẽ bán thêm được 20 sản phẩm. Biết rằng khi cửa hàng không giảm giá, họ bán được 100 sản phẩm. Hãy tính mức giảm giá sao cho cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
77
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính mức giảm giá sao cho cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp toán học cơ bản.

1. **Xác định các biến**:
- Giá gốc của sản phẩm: \( P_0 = 200.000 \) đồng
- Số lượng sản phẩm bán ra khi không giảm giá: \( Q_0 = 100 \) sản phẩm
- Giảm giá mỗi lần: \( G = 10.000 \) đồng
- Số lượng sản phẩm tăng thêm cho mỗi lần giảm giá: \( T = 20 \) sản phẩm

2. **Xác định biến số**:
- Giả sử giảm giá \( n \) lần, tức mức giảm giá là \( G \cdot n = 10.000n \) đồng.
- Giá bán sau khi giảm sẽ là:
\[
P = P_0 - 10.000n
\]
- Số lượng sản phẩm bán ra sau khi giảm giá là:
\[
Q = Q_0 + 20n = 100 + 20n
\]

3. **Tính doanh thu**:
- Doanh thu \( R \) được tính bằng tích số lượng sản phẩm bán ra và giá bán:
\[
R = P \cdot Q = (200.000 - 10.000n)(100 + 20n)
\]
- Mở rộng biểu thức doanh thu:
\[
R = (200.000 \cdot 100) + (200.000 \cdot 20n) - (10.000n \cdot 100) - (10.000n \cdot 20n)
\]
\[
R = 20.000.000 + 4.000.000n - 1.000.000n - 200.000n^2
\]
\[
R = 20.000.000 + 3.000.000n - 200.000n^2
\]

4. **Tính đạo hàm và tìm giá trị cực đại**:
- Đạo hàm của \( R \):
\[
\frac{dR}{dn} = 3.000.000 - 400.000n
\]
- Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại:
\[
3.000.000 - 400.000n = 0
\]
\[
400.000n = 3.000.000
\]
\[
n = \frac{3.000.000}{400.000} = 7,5
\]
- Do \( n \) phải là số nguyên, ta cần xem xét \( n = 7 \) và \( n = 8 \).

5. **Tính doanh thu cho \( n = 7 \) và \( n = 8 \)**:
- Với \( n = 7 \):
\[
R(7) = 200.000 - 10.000 \cdot 7 = 130.000
\]
\[
Q(7) = 100 + 20 \cdot 7 = 240
\]
\[
R(7) = 130.000 \cdot 240 = 31.200.000
\]
- Với \( n = 8 \):
\[
R(8) = 200.000 - 10.000 \cdot 8 = 120.000
\]
\[
Q(8) = 100 + 20 \cdot 8 = 260
\]
\[
R(8) = 120.000 \cdot 260 = 31.200.000
\]

Do đó, doanh thu lớn nhất là 31.200.000 đồng, đạt được khi giảm giá 70.000 đồng (ở mức \( n = 7 \) hoặc \( n = 8 \)).

**Kết luận**: Mức giảm giá tối ưu để có doanh thu lớn nhất là 70.000 đồng hoặc 80.000 đồng.
1
0
Kẹo Ngọt
03/01 01:17:25
+5đ tặng
Cho mình xin 10₫ từ bạn nhé

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×