Theo định lý về đường trung bình trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
Áp dụng định lý này vào tam giác MNP, ta có:
DE là đường trung bình của tam giác MNP nên DE // MP và DE = 1/2 MP
EF là đường trung bình của tam giác MNP nên EF // MN và EF = 1/2 MN
FD là đường trung bình của tam giác MNP nên FD // NP và FD = 1/2 NP
Chu vi của tam giác MNP là: MN + NP + PM = 40 cm
Chu vi của tam giác DEF là: DE + EF + FD
Thay các giá trị đã tìm được vào chu vi tam giác DEF:
Chu vi DEF = 1/2 MP + 1/2 MN + 1/2 NP
Chu vi DEF = 1/2 (MP + MN + NP)
Vì MN + NP + PM = 40 cm nên:
Chu vi DEF = 1/2 * 40 cm = 20 cm
Vậy, chu vi của tam giác DEF là 20 cm.