Chúng ta bắt đầu với biểu thức đã cho:

\[ A = (5xu - 4y^2)(3x^2 + 4xy) - 15xy(x^2 - y^2) \]

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sẽ xử lý từng phần một.

### Bước 1: Mở biểu thức đầu tiên

Ta tính \( (5xu - 4y^2)(3x^2 + 4xy) \):

\[ (5xu)(3x^2) + (5xu)(4xy) - (4y^2)(3x^2) - (4y^2)(4xy) \]

- \( = 15x^3u + 20x^2y(u) - 12y^2x^2 - 16y^3 \)

### Bước 2: Mở biểu thức thứ hai

Tiếp theo, ta tính \( -15xy(x^2 - y^2) \):

\[ -15xy(x^2 - y^2) = -15xyx^2 + 15xyy^2 = -15x^3y + 15xy^3 \]

### Bước 3: Kết hợp hai phần

Bây giờ, kết hợp các phần lại với nhau:

\[ A = (15x^3u + 20x^2yu - 12y^2x^2 - 16y^3) + (-15x^3y + 15xy^3) \]

### Bước 4: Gộp các hạng tử

Tổ hợp các hạng tử lại:

- Hạng tử chứa \( x^3 \):
\[ 15x^3u - 15x^3y = 15x^3(u - y) \]

- Hạng tử chứa \( x^2y \):
\[ (20yu - 12y^2)x^2 \]

- Hạng tử chứa \( y^3 \):
\[ (-16y^3 + 15xy^3) = -16y^3 + 15xy^3 = (-16 + 15x)y^3 \]

Kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
A = 15x^3(u - y) + (20u - 12y)x^2y - (16 - 15x)y^3
\]

### Bước 5: Tính giá trị tại \( x = 1 \) và \( y = -1 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \):

- Tính từng phần:

1. \( 15(1)^3(u - (-1)) = 15(u + 1) \)
2. \( (20u - 12(-1))(1)^2(-1) = (20u + 12)(-1) = -20u - 12 \)
3. \( (-16 + 15(1))(-1)^3 = (-16 + 15)(-1) = (-1)(-1) = 1 \)

### Kết hợp kết quả

Kết hợp tất cả lại:

\[
A = 15(u + 1) - 20u - 12 + 1
\]
\[
= 15u + 15 - 20u - 12 + 1
\]
\[
= -5u + 4
\]

### Kết luận

Vậy biểu thức \( A \) rút gọn là \( -5u + 4 \) và giá trị của \( A \) tại \( x = 1 \) và \( y = -1 \) là:

\[
A = -5u + 4
\]

Bạn cần thay giá trị cụ thể của \( u \) để có được giá trị cuối cùng.