Chắc chắn rồi! Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a. Giải phương trình:
\[
x - \frac{1}{3} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 - \frac{5}{9}
\]

Tính giá trị bên phải:
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}
\]
\[
\frac{1}{9} - \frac{5}{9} = -\frac{4}{9}
\]

Thay vào phương trình:
\[
x - \frac{1}{3} = -\frac{4}{9}
\]

Thêm \(\frac{1}{3}\) cho cả hai phía:
\[
x = -\frac{4}{9} + \frac{1}{3}
\]

Chuyển \(\frac{1}{3}\) thành mẫu số 9:
\[
\frac{1}{3} = \frac{3}{9}
\]
Vậy:
\[
x = -\frac{4}{9} + \frac{3}{9} = -\frac{1}{9}
\]

### b. Giải phương trình:
\[
-\frac{5}{12} + x - \frac{2}{-4} = \frac{1}{3}
\]

Trước tiên, tính giá trị của \(-\frac{2}{-4}\):
\[
-\frac{2}{-4} = \frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:
\[
-\frac{5}{12} + x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}
\]

Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang mẫu số 12:
\[
\frac{1}{2} = \frac{6}{12}
\]
Vậy:
\[
-\frac{5}{12} + x + \frac{6}{12} = \frac{1}{3}
\]
\[
x + \frac{1}{12} = \frac{1}{3}
\]

Chuyển \(\frac{1}{3}\) sang mẫu số 12:
\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
Vậy:
\[
x + \frac{1}{12} = \frac{4}{12}
\]

Giải cho \(x\):
\[
x = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]

### c. Giải phương trình:
\[
\frac{5}{x} - 1 + \frac{4}{x} - 1 = -\frac{3}{7}
\]

Gộp các số hạng:
\[
\frac{5}{x} + \frac{4}{x} - 2 = -\frac{3}{7}
\]
\[
\frac{9}{x} - 2 = -\frac{3}{7}
\]

Cộng 2 cho cả hai phía:
\[
\frac{9}{x} = -\frac{3}{7} + 2
\]
Chuyển 2 sang mẫu số 7:
\[
2 = \frac{14}{7}
\]
Vậy:
\[
\frac{9}{x} = -\frac{3}{7} + \frac{14}{7} = \frac{11}{7}
\]

Ngang nhau:
\[
\frac{9}{x} = \frac{11}{7}
\]

Đưa \(x\) sang bên phải:
\[
9 \cdot 7 = 11 \cdot x \implies 63 = 11x
\]

Giải cho \(x\):
\[
x = \frac{63}{11}
\]

### Tóm lại:
- a. \(x = -\frac{1}{9}\)
- b. \(x = \frac{1}{4}\)
- c. \(x = \frac{63}{11}\)