Để rút gọn biểu thức \( P = \sqrt{x + 2} + \sqrt{9x + 18} \), ta thực hiện như sau:

1. **Biểu thức đầu vào:**
\[
P = \sqrt{x + 2} + \sqrt{9(x + 2)}
\]

2. **Rút gọn biểu thức thứ hai:**
\[
\sqrt{9(x + 2)} = 3\sqrt{x + 2}
\]

3. **Thay thế vào biểu thức \( P \):**
\[
P = \sqrt{x + 2} + 3\sqrt{x + 2}
\]

4. **Gộp lại:**
\[
P = 4\sqrt{x + 2}
\]

Vậy biểu thức đã rút gọn là:
\[
P = 4\sqrt{x + 2}
\]