Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có ∠B = 20°, ∠C = 40°. Tam giác ABC là tam giác gì? Vẽ tia AD nằm giữa hai tia AB và AC (D thuộc BC). Biết ∠CAD = 2∠BAD, tính số đo ∠CDA

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC có ∠B = 20°, ∠C = 40°.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Vẽ tia AD nằm giữa hai tia AB và AC (D thuộc BC). Biết ∠CAD = 2∠BAD, tính số đo ∠CDA.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
17
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Tam giác ABC là tam giác gì?

Đầu tiên, ta tính số đo của góc A:
\[
\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 20^\circ - 40^\circ = 120^\circ.
\]

Với các số đo của ba góc:
- \(\angle A = 120^\circ\) (góc nhọn)
- \(\angle B = 20^\circ\)
- \(\angle C = 40^\circ\)

Vì có một góc lớn hơn 90°, tam giác ABC là tam giác tù.

### b) Tính số đo ∠CDA khi biết ∠CAD = 2∠BAD

Gọi:
- \( \angle BAD = x \)
- \( \angle CAD = 2x \)

Theo tính chất của các góc trong tam giác:
\[
\angle ABC = \angle BAD + \angle CAD = x + 2x = 3x.
\]

Với \( \angle ABC = 20^\circ \), ta có:
\[
3x = 20^\circ \implies x = \frac{20^\circ}{3} \approx 6.67^\circ.
\]

Do đó:
\[
\angle BAD = \frac{20^\circ}{3} \quad \text{và} \quad \angle CAD = 2 \times \frac{20^\circ}{3} = \frac{40^\circ}{3}.
\]

Bây giờ, để tính số đo \( \angle CDA \), ta sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ACD:
\[
\angle CDA = 180^\circ - \angle CAD - \angle ACD.
\]

Ta biết:
\[
\angle ACD = \angle ACB - \angle CAD = 40^\circ - \angle CAD = 40^\circ - \frac{40^\circ}{3} = \frac{120^\circ}{3} - \frac{40^\circ}{3} = \frac{80^\circ}{3}.
\]

Cộng các góc trong tam giác ACD:
\[
\angle CDA = 180^\circ - ( \angle CAD + \angle ACD) = 180^\circ - \left( \frac{40^\circ}{3} + \frac{80^\circ}{3} \right) = 180^\circ - \frac{120^\circ}{3} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ.
\]

Vậy:
\[
\angle CDA = 140^\circ.
\]

### Kết luận:
- Tam giác ABC là tam giác tù.
- Số đo \( \angle CDA = 140^\circ \).
1
0
Quang Cường
04/01 19:12:41
+5đ tặng

Chào bạn, tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này.

a) Xác định loại tam giác ABC:

Ta có:

  • ∠B = 20°
  • ∠C = 40°

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy:

∠A = 180° - (∠B + ∠C) ∠A = 180° - (20° + 40°) ∠A = 180° - 60° ∠A = 120°

Vì ∠A > 90° nên tam giác ABC là tam giác tù.

Vậy, tam giác ABC là tam giác tù tại A.

b) Tính số đo ∠CDA:

Gọi ∠BAD = x. Theo đề bài, ∠CAD = 2x.

Ta có: ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = x + 2x = 3x

Mà ta đã tính được ∠BAC = 120°. Vậy:

3x = 120° x = 120° / 3 x = 40°

Suy ra:

  • ∠BAD = 40°
  • ∠CAD = 2 * 40° = 80°

Xét tam giác ABD, ta có:

∠BDA = 180° - (∠BAD + ∠ABD) ∠BDA = 180° - (40° + 20°) ∠BDA = 180° - 60° ∠BDA = 120°

Vì ∠BDA và ∠CDA là hai góc kề bù nên:

∠CDA = 180° - ∠BDA ∠CDA = 180° - 120° ∠CDA = 60°

Vậy, số đo ∠CDA là 60°.

Tóm tắt:

  • a) Tam giác ABC là tam giác tù tại A.
  • b) ∠CDA = 60°

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nam Nam
04/01 19:25:16
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×