Để tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( (3x + 5) \) chia hết cho \( (3x + 2) \), ta có thể viết lại điều kiện này như sau:

\[
(3x + 5) \mod (3x + 2) = 0
\]

Điều này có nghĩa là \( (3x + 5) \) phải là bội số của \( (3x + 2) \).

Ta có thể thực hiện phép chia giữa \( (3x + 5) \) và \( (3x + 2) \) để tìm ra điều kiện cần thiết cho \( x \).

Tính \( 3x + 5 \) và \( 3x + 2 \):

\[
3x + 5 = (3x + 2) + 3
\]

Dễ dàng thấy rằng nếu \( (3x + 5) \) chia hết cho \( (3x + 2) \), thì \( 3 \) cũng phải chia hết cho \( (3x + 2) \). Điều này chỉ xảy ra khi \( 3x + 2 \) chia hết cho \( 3 \):

\[
3x + 2 \equiv 0 \mod 3
\]

Giải phương trình này:

\[
3x \equiv -2 \mod 3
\]
\[
3x \equiv 1 \mod 3
\]

Điều này luôn đúng với mọi \( x \), vì \( 3x \) là bội số của \( 3 \) và khi chia cho \( 3 \), phần dư luôn là \( 0 \).

Vì vậy, \( 3x + 2 \) không thể chia hết cho \( 3 \) mà \( 3 \) cũng không chia hết cho \( (3x + 2) \) với giá trị nhất định nào của \( x \).

Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( (3x + 5) \) chia hết cho \( (3x + 2) \).