Để tìm kích thước mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m² với các điều kiện đã cho, ta gọi:

- Chiều dài là \( L \) (m)
- Chiều rộng là \( W \) (m)

Ta có phương trình từ diện tích:

\[
L \times W = 240
\]

Theo điều kiện của bài toán, nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi, tức là:

\[
(L - 4)(W + 3) = 240
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ có hai phương trình:

1. \( L \times W = 240 \)
2. \( (L - 4)(W + 3) = 240 \)

Ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

\[
W = \frac{240}{L}
\]

Thay \( W \) vào phương trình thứ hai:

\[
(L - 4) \left( \frac{240}{L} + 3 \right) = 240
\]

Giải phương trình này, ta được:

\[
(L - 4) \left( \frac{240 + 3L}{L} \right) = 240
\]

\[
(L - 4)(240 + 3L) = 240L
\]

Khai triển và đơn giản hóa:

\[
240L + 3L^2 - 960 - 12L = 240L
\]

\[
3L^2 - 12L - 960 = 0
\]

Chia cả phương trình cho 3:

\[
L^2 - 4L - 320 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai bằng công thức:

\[
L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 1280}}{2}
\]

\[
L = \frac{4 \pm \sqrt{1296}}{2} = \frac{4 \pm 36}{2}
\]

Hai nghiệm là:

\[
L_1 = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{và} \quad L_2 = \frac{-32}{2} = -16
\]

Vì chiều dài không thể âm, ta chọn \( L = 20 \).

Thay vào phương trình \( W = \frac{240}{L} \):

\[
W = \frac{240}{20} = 12
\]

Kết quả là kích thước của mảnh đất đó là:

- Chiều dài \( L = 20 \) m
- Chiều rộng \( W = 12 \) m