Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hỏi x nằm trong khoảng nào?

Inox là thép không gỉ, lượng nickel cao mang lại cho thép tính năng chống mòn cao. Loại inox 201 chứa khoảng từ 3,5% đến 5,5% nickel. Inox 304 còn gọi là thép không gỉ Austenitic. Đây là loại inox được sử dụng nhiều nhất trong cuộc sống, có khoảng từ 8% đến 11% nickel.

Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 6% nickel và loại thép chứa 16% nickel. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 8% nickel từ hai loại thép trên.

Nhà máy dự định luyện ra loại inox 304 từ 200 tấn thép chứa 6% nickelx tấn thép chứa 16% nickel.
Hỏi x nằm trong khoảng nào?

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần xác định lượng nickel tổng cộng trong 200 tấn thép chứa 6% nickel và x tấn thép chứa 16% nickel, sau đó tính toán để có được lượng nickel chiếm 8% trong tổng khối lượng thép.

1. **Tính lượng nickel trong mỗi loại thép:**
- Lượng nickel trong thép chứa 6%:
\( 200 \, \text{tấn} \times 6\% = 200 \times 0.06 = 12 \, \text{tấn} \)

- Lượng nickel trong thép chứa 16%:
\( x \, \text{tấn} \times 16\% = x \times 0.16 \)

2. **Tổng trọng lượng thép và lượng nickel:**
- Tổng khối lượng thép:
\( 200 + x \, \text{tấn} \)

- Tổng lượng nickel:
\( 12 + 0.16x \)

3. **Lượng nickel chiếm 8% trong tổng khối lượng thép:**
Ta có phương trình:
\[
\frac{12 + 0.16x}{200 + x} = 0.08
\]

4. **Giải phương trình:**
Nhân chéo:
\[
12 + 0.16x = 0.08(200 + x)
\]

Mở rộng:
\[
12 + 0.16x = 16 + 0.08x
\]

Chuyển vế:
\[
0.16x - 0.08x = 16 - 12
\]
\[
0.08x = 4
\]

Giải ra:
\[
x = \frac{4}{0.08} = 50
\]

5. **Kết luận:**
- Tổng khối lượng thép: \( 200 + 50 = 250 \, \text{tấn} \)

- Lượng nickel trong 250 tấn thép:
\[
12 + 0.16 \times 50 = 12 + 8 = 20 \, \text{tấn}
\]
- Tính tỉ lệ nickel:
\[
\frac{20}{250} \times 100\% = 8\%
\]

Vậy, x phải là 50 tấn. Để trả lời câu hỏi “x nằm trong khoảng nào?”, vì bài toán không nêu rõ khoảng giá trị, ta có thể nói:

**x = 50 tấn.**
2
0
Avicii
05/01 15:43:24
+4đ tặng
Bài toán 1: Luyện 1000 tấn thép chứa 8% nickel
Giải:

Gọi x (tấn) là khối lượng thép chứa 6% nickel cần dùng.
=> Khối lượng thép chứa 16% nickel cần dùng là: 1000 - x (tấn)

Ta có phương trình:

6%x + 16%(1000 - x) = 8% * 1000
Giải phương trình, ta được:

0.06x + 160 - 0.16x = 80
0.1x = 80
x = 800
Vậy cần 800 tấn thép chứa 6% nickel và 200 tấn thép chứa 16% nickel để luyện được 1000 tấn thép chứa 8% nickel.

Bài toán 2: Luyện inox 304
Giải:

Gọi x (tấn) là khối lượng thép chứa 16% nickel cần dùng.

Ta có bất phương trình:

6% * 200 + 16% * x ≥ 8% * (200 + x)
Giải bất phương trình, ta được:

12 + 0.16x ≥ 16 + 0.08x
0.08x ≥ 4
x ≥ 50
Vậy để luyện được inox 304 từ 200 tấn thép chứa 6% nickel, cần ít nhất 50 tấn thép chứa 16% nickel.

Kết luận:

Để luyện được 1000 tấn thép chứa 8% nickel, cần 800 tấn thép chứa 6% nickel và 200 tấn thép chứa 16% nickel.
Để luyện được inox 304 từ 200 tấn thép chứa 6% nickel, cần ít nhất 50 tấn thép chứa 16% nickel.
Vậy x nằm trong khoảng: x ≥ 50

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×