Vẽ đồ thị các hàm số sau trong cùng một hệ trục toạ độ

Để vẽ đồ thị các hàm số trong cùng một hệ trục tọa độ và tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Phần a: Vẽ đồ thị các hàm số
Chúng ta sẽ vẽ các hàm số:
1. \( d_1: y = 2x - 4 \)
2. \( d_2: y = 2x + 2 \)
3. \( d_3: y = 3x + 3 \)
4. \( d_4: y = -\frac{1}{3}x \)

Để vẽ các đồ thị này, chúng ta tìm giá trị của \(y\) cho một vài giá trị của \(x\):

#### Đường thẳng \(d_1: y = 2x - 4\)
- Khi \(x = 0\): \(y = -4\) (điểm: (0, -4))
- Khi \(x = 2\): \(y = 0\) (điểm: (2, 0))
- Khi \(x = 4\): \(y = 4\) (điểm: (4, 4))

#### Đường thẳng \(d_2: y = 2x + 2\)
- Khi \(x = 0\): \(y = 2\) (điểm: (0, 2))
- Khi \(x = 2\): \(y = 6\) (điểm: (2, 6))
- Khi \(x = -1\): \(y = 0\) (điểm: (-1, 0))

#### Đường thẳng \(d_3: y = 3x + 3\)
- Khi \(x = 0\): \(y = 3\) (điểm: (0, 3))
- Khi \(x = 1\): \(y = 6\) (điểm: (1, 6))
- Khi \(x = -1\): \(y = 0\) (điểm: (-1, 0))

#### Đường thẳng \(d_4: y = -\frac{1}{3}x\)
- Khi \(x = 0\): \(y = 0\) (điểm: (0, 0))
- Khi \(x = 3\): \(y = -1\) (điểm: (3, -1))
- Khi \(x = -3\): \(y = 1\) (điểm: (-3, 1))

### Phần b: Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_3\)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta set \(d_1\) bằng \(d_3\):
\[
2x - 4 = 3x + 3
\]
Giải phương trình này:
\[
-4 - 3 = 3x - 2x
\]
\[
-7 = x
\]
Bây giờ thay giá trị \(x\) vào một trong hai phương trình để tính \(y\):
\[
y = 2(-7) - 4 = -14 - 4 = -18
\]
Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_3\) là \((-7, -18)\).

### Kết luận
- Giao điểm của \(d_1\) và \(d_3\) là \((-7, -18)\).
- Bạn có thể vẽ đồ thị các đường thẳng đã cho ở phần a trong cùng một hệ trục tọa độ dựa trên các điểm đã tính.