Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là a (dm).
Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là b (dm).
Lập phương trình từ dữ kiện đề bài:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 19 dm, ta có phương trình: 2(a + b) = 19
Khi chiều dài gấp đôi (2a), chiều rộng giữ nguyên (b), chu vi mới là 30 dm, ta có phương trình: 2(2a + b) = 30
Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình:
{2(a + b) = 19 {2(2a + b) = 30
{a + b = 9.5 {2a + b = 15
Từ phương trình thứ nhất, ta có: b = 9.5 - a
Thay b vào phương trình thứ hai:
2a + (9.5 - a) = 15
2a + 9.5 - a = 15
a = 15 - 9.5
a = 5.5 (dm)
Thay a = 5.5 vào phương trình b = 9.5 - a:
b = 9.5 - 5.5
b = 4 (dm)
Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng
Diện tích = a × b
Diện tích = 5.5 × 4
Diện tích = 22 (dm²)
Diện tích của tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là 22 dm².