Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

\({s_1}\left( t \right) = \int {{v_1}\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {6 - 3t} \right)} \,{\rm{d}}t = 6t - \frac{{3{t^2}}}{2} + \,\,C\,\,(\;{\rm{m}})\).

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

\({s_2}\left( t \right) = \int {{v_2}\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {12 - 4t} \right)} \,{\rm{d}}t = 12t - 2{t^2} + \,\,C'\,\,(\;{\rm{m}})\).

Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \(6 - 3t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\) giây.

Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là:

\({S_1} = \int\limits_0^2 {\left( {6 - 3t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {6t - \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2\)\( = 6\) mét.

Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \(12 - 4t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 3\) giây.

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là:

\({S_2} = \int\limits_0^3 {\left( {12 - 4t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {12t - 2{t^2}} \right)} \right|_0^3\)\( = 18\) mét.

Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: \(S = {S_1} + {S_2}\)\( = 6 + 18 = 24\) mét.

Đáp án:       a) Đúng,      b) Đúng,     c) Sai,                    d) Sai.