Để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử, chúng ta sẽ dùng một số định lý cơ bản trong đại số.

### a) \((x + y + z)^3 - x^3 - y^3 - z^3\)

Áp dụng công thức:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)
\]

Chúng ta có thể viết lại đa thức dưới dạng:
\[
(x + y + z)^3 - (x^3 + y^3 + z^3) = (x + y + z)^3 - 3xyz - (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)
\]
Điều này cho thấy rằng:
\[
= (x + y + z)\left((x + y + z)^2 - 3(xy + xz + yz)\right)
\]

### b) \(x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz\)

Áp dụng định lý tương tự:
\[
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - xz - yz)
\]

### Kết luận:
- Phân tích của a) là:
\[
(x + y + z)\left((x + y + z)^2 - 3(xy + xz + yz)\right)
\]
- Phân tích của b) là:
\[
(x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - xz - yz)
\]