Để giải bài toán này, ta cần làm theo các bước sau:

### a) Viết các phương trình hóa học xảy ra:

1. **Phản ứng giữa oxit kim loại (III) và H₂SO₄**:

Giả sử oxit kim loại là \( M_2O_3 \).

\[
M_2O_3 + 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2O + 2M(SO_4)
\]

2. **Phản ứng giữa CaCO₃ và H₂SO₄**:

\[
CaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + CO_2 + H_2O
\]

### b) Xác định công thức oxit kim loại và tính nồng độ axit H₂SO₄ đã dùng:

1. **Tính số mol của oxit kim loại**:

\[
\text{Khối lượng oxit} = 3,2 \text{ gam} \Rightarrow M = \frac{3,2}{n} \quad (n \text{ là số mol})
\]

Theo phản ứng, số mol H₂SO₄ phản ứng với \( n \) mol của oxit là \( 3n \).

2. **Tính số mol CO₂ sinh ra**:

Khí CO₂ thoát ra từ phản ứng với CaCO₃:

\[
V_{CO_2} = 224 \text{ ml} = 0,224 \text{ l}
\]
\[
n_{CO_2} = \frac{V}{22,4} \Rightarrow n_{CO_2} = \frac{0,224}{22,4} = 0,01 \text{ mol}
\]

Theo phản ứng với CaCO₃, \( n_{CO_2} = n_{H_2SO_4} \) (1:1), do đó số mol H₂SO₄ là 0,01 mol.

3. **Xác định nồng độ axit H₂SO₄**:

Tổng khối lượng dung dịch H₂SO₄ đã dùng là 100 gam, nhưng nồng độ có thể được tính từ số mol đã phản ứng:

\[
C_{H_2SO_4} = \frac{n_{H_2SO_4}}{V} = \frac{0,01}{0,1} = 0,1 \text{ mol/l}
\]

### Kết luận:

- Phương trình hóa học xảy ra:
- \( M_2O_3 + 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2O + 2M(SO_4) \)
- \( CaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + CO_2 + H_2O \)

- Công thức oxit kim loại có thể là \( Al_2O_3 \) (dựa vào 3,2 gam), với \( M \) là nhôm.

- Nồng độ axit H₂SO₄ là 0,1 mol/l.