Hai số tự nhiên có hiệu là 690 và biết khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và dư 207. Tìm số bé

Để giải bài toán này, ta đặt hai số tự nhiên cần tìm là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé). Theo đề bài, ta có các thông tin như sau:

1. Hiệu của hai số:
\[
x - y = 690 \quad (1)
\]

2. Khi số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và dư 207:
\[
x = 2y + 207 \quad (2)
\]

### Bước 1: Thay số \( x \) từ phương trình (2) vào phương trình (1)

Thay \( x \) vào (1):
\[
(2y + 207) - y = 690
\]
Giải phương trình:
\[
2y + 207 - y = 690 \\
y + 207 = 690 \\
y = 690 - 207 \\
y = 483
\]

### Bước 2: Tính \( x \)

Từ (1) ta có:
\[
x = y + 690 \\
x = 483 + 690 \\
x = 1173
\]

### Kết luận

Hai số tự nhiên là:
- Số bé (\( y \)) là **483**.
- Số lớn (\( x \)) là **1173**.