Để giải các câu hỏi liên quan đến phân thức \( D = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 3x + 2} \), chúng ta lần lượt thực hiện từng bước như sau:

### a) Tìm điều kiện xác định của D

Phân thức \( D \) sẽ xác định khi mẫu số khác 0. Ta cần giải phương trình:

\[
x^2 + 3x + 2 \neq 0
\]

Ta phân tích mẫu số:

\[
x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
\]

Vậy điều kiện để mẫu số khác 0 là:

\[
(x + 1)(x + 2) \neq 0
\]

Điều này tương ứng với:

\[
x + 1 \neq 0 \quad \text{và} \quad x + 2 \neq 0
\]

Do đó, chúng ta có:

\[
x \neq -1 \quad \text{và} \quad x \neq -2
\]

**Kết luận**: Điều kiện xác định của D là \( x \neq -1 \) và \( x \neq -2 \).

### b) Tìm giá trị của x để phân thức D nhận giá trị bằng 0

Phân thức \( D \) nhận giá trị bằng 0 khi tử số bằng 0:

\[
x^2 - 1 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x^2 = 1 \implies x = \pm 1
\]

Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra điều kiện xác định. Với \( x = 1 \) thì \( D = 0 \) (điều kiện đúng), còn với \( x = -1 \) thì \( D \) không xác định (tử = 0 và mẫu = 0).

**Kết luận**: Giá trị của \( x \) để phân thức \( D \) nhận giá trị bằng 0 là \( x = 1 \).

### c) Tính giá trị của phân thức D tại \( x = 0 \)

Thay \( x = 0 \) vào phân thức \( D \):

\[
D(0) = \frac{0^2 - 1}{0^2 + 3 \cdot 0 + 2} = \frac{-1}{2}
\]

**Kết luận**: Giá trị của phân thức \( D \) tại \( x = 0 \) là \( D(0) = -\frac{1}{2} \).