Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng kiến thức về tam giác đồng dạng.
1. Gọi chiều cao của cây là
h.
2. Chiều cao của cọc là 2m.
3. Khoảng cách từ cọc đến cây là 15m.
4. Người ấy đứng phía sau cọc với khoảng cách là 0.8m, nên khoảng cách từ người ấy đến cọc là
15+0.8=15.8m.
5. Chiều cao của mắt người là 1.6m.
Khi nhìn từ vị trí của người ấy, người ấy có thể xem được đầu cọc và đỉnh của cây cùng nằm trên một đường thẳng, tạo thành một tam giác.
Ta có thể áp dụng định lý về tam giác đồng dạng:
h−1.615.8=2−1.615
Bây giờ, tính tỉ số bên phải:
2−1.615=0.415
Vì vậy, phương trình trở thành:
h−1.615.8=0.415
Giải phương trình này bằng cách nhân chéo:
15⋅(h−1.6)=0.4⋅15.8
Tính
0.4⋅15.8:
15⋅(h−1.6)=6.32
Chia cả hai vế cho 15:
h−1.6=6.3215
Tính
6.3215:
h−1.6≈0.4213
Bây giờ, cộng 1.6 cho cả hai vế:
h≈1.6+0.4213≈2.0213
Vậy chiều cao của cây là khoảng
h≈2.02m.