Bài 7: Cho hình vẽ, biết hình 5a và hình 5b là hai hình đồng dạng. Tìm x.

Quan sát hình vẽ, ta thấy hình 5a và hình 5b là hình ảnh của một chiếc xe đạp với các kích thước tương ứng. Vì hai hình này đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của chúng sẽ bằng nhau.

Ta có các kích thước tương ứng như sau:

• Chiều dài cơ sở (khoảng cách giữa trục bánh sau và trục bánh trước):
  • Hình 5a: QP=150 cm
  • Hình 5b: Q′P′=25 cm
• Đường kính bánh sau:
  • Hình 5a: MQ=75 cm
  • Hình 5b: M′Q′=x (cần tìm)

Do tính đồng dạng của hai hình, ta có tỉ lệ:

MQM′Q′​=QPQ′P′​

Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ trên:

75x​=15025​

Để tìm x, ta giải phương trình này:

x=75×15025​

x=75×61​

x=675​

x=12,5

Vậy, giá trị của x là 12,5 cm.