Để tính toán các giá trị cho hình chóp tam giác đều \( S.ABC \), ta thực hiện các bước như sau:

a) Độ dài trung đoạn của hình chóp \( S.ABC \) là đường cao từ đỉnh \( S \) đến mặt đáy \( ABC \), tức là \( SO \). Dựa vào hình vẽ, độ dài này đã được kiển khai là \( SO = 8.66 \, \text{cm} \).

b) Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp:

- **Diện tích xung quanh**: là tổng diện tích của 3 tam giác bên (\( \triangle SAB\), \( \triangle SBC\), \( \triangle SCA\)). Diện tích của một tam giác là
\[
A_{\text{lateral}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{cao}
\]
Đáy mỗi tam giác bên là một cạnh đáy \( BC = CA = AB \) (vì đáy \( ABC \) là tam giác đều). Gọi cạnh đáy là \( a \).

- **Diện tích toàn phần**: là tổng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy:
\[
A_{\text{total}} = A_{\text{lateral}} + \text{diện tích đáy}
\]
Dựa vào hình, diện tích của đáy đã được cho là \( 27.72 \, \text{cm}^2 \).

c) Thể tích của hình chóp được tính theo công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao}
\]
Với chiều cao cho sẵn là \( 7.5 \, \text{cm} \).

Dựa vào công thức trên, bạn có thể thay thế các giá trị cụ thể vào để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình chóp.