Câu 4. Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc độ tương đương một chiếc máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, một cabin xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động theo đường cấp có vector chỉ phương **u** = (2;-2;1). Hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ **u** với tốc độ 4,5 m/s và đồn vị trên mặt trục là mét. a) Phương trình tham số của đường thẳng chứa đường cấp là \[ \begin{cases} x = 10 + 2t \\ y = 3 - 3t \\ \end{cases} \quad t \in \mathbb{R} \] b) Giả sử sau thời gian t giây (t ≥ 0) kẻ từ khi xuất phát thì cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ của điểm M \[ M (3t + 10; -2t + 3; \frac{3}{2}t) \quad t \in \mathbb{R} \] c) Cabin đến điểm B có tọa độ B(0; 0; 550). Khi đó khoảng cách AB đối 800 mét. d) Đường cấp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30°

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc độ tương đương một chiếc máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, một cabin xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động theo đường cấp có vector chỉ phương **u** = (2;-2;1). Hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ **u** với tốc độ 4,5 m/s và đồn vị trên mặt trục là mét.

a) Phương trình tham số của đường thẳng chứa đường cấp là
\[
\begin{cases}
x = 10 + 2t \\
y = 3 - 3t \\
\end{cases} \quad t \in \mathbb{R}
\]

b) Giả sử sau thời gian t giây (t ≥ 0) kẻ từ khi xuất phát thì cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ của điểm M
\[
M (3t + 10; -2t + 3; \frac{3}{2}t) \quad t \in \mathbb{R}
\]

c) Cabin đến điểm B có tọa độ B(0; 0; 550). Khi đó khoảng cách AB đối 800 mét.

d) Đường cấp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30°.