a, A= (3x+3)/(x^3+x^2+x+1)
     = 3.(x+1)/(x+1)(x^2 + 1)
     = 3/(x^2 + 1)
b, Để A có giá trị nguyên
<=> 3/(x^2 + 1) có giá trị nguyên
<=> 3 chia hết x^2 + 1
<=> x^2 + 1 thuộc Ư(3)
<=> x^2 + 1 = 1
       x^2 + 1 = -1
       x^2 + 1 = 3
       x^2 + 1 = -3
<=> x^2 = 0
       x^2 = -2 (loại)
       x^2 = 2
       x^2 = -4 (loại)
<=> x = 0
       x = ±√2
Vậy với x = (0; ±√2) thì A có giá trị nguyên
c, Để A có giá trị lớn nhất 
<=> 3/(x^2 + 1) có giá trị lớn nhất
<=> x^2 + 1 có giá trị nhỏ nhất
Có x^2 + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0
                      ,=> x = 0
=> 3/(x^2 + 1) ≤ 3/1 = 3
Vậy Max A = 3 <=> x = 0