Gọi AD là một trung tuyến của tam giác ABC.
Trên tia AD lấy điểm I sao cho G là trung điểm AI.
Suy ra, →GI=−→GA
Theo tính chất trung tuyến của tam giác ta có GI=AG=2GD
Suy ra, D là trung điểm của IG
Xét tứ giác GBIC ta có IG và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Suy ra, GBIC là hình bình hành.
Do đó ta có →GB+→GC=→GI=−→GA
⇔→GB+→GC+→GA=→0