Ta có vecto AF = vecto AB + vecto BF = vecto AC + vecto CF
=> 2 vecto AF = vecto AB + vecto BF + vecto AC + vecto CF
= vecto AB + vecto AC
=> vecto AF =1/2(vecto AB + vecto AC)
tương tự như vậy ta có vecto BD = 1/2 (vecto BA + vecto BC )
vecto CE = 1/2 ( vecto CA + vecto CB )
Ta có vecto AF + vecto BD + vecto CE
=1/2(vecto AB + vecto AC) + 1/2 (vecto BA + vecto BC ) + 1/2 ( vecto CA + vecto CB )
= 1/2 (vecto AB + vecto AC + vecto BA + vecto BC + vecto CA + vecto CB )
= 1/2 . vecto 0 = vecto 0