a) Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA, O' là tâm của đường tròn đường kính OA. Ta có:
OO' = OA = O'A
Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).
b) Cách 1:
O'A = O'C (bán kính) nên ΔO'AC cân tại O'
OA = OD (bán kính) nên ΔOAD cân tại D
Hai tam giác cân AO'C và AOD có chung góc ở đỉnh nên
Suy ra O'C // OD (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).
ΔOAD có AO' = O'O và O'C // OD nên AC = CD (đpcm).
- Cách 2:
ΔAOD cân tại O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến
Suy ra AC = CD (đpcm)