Bài 1 :
a) Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab ( a + b ) chia hết cho 2 .
Nếu a chẵn , b lẻ ( hoặc a lẻ , b chẵn ) thì ab ( a + b ) chia hết cho 2 .
Nếu a và b cùng lẻ thì ( a + b ) chẵn nên ( a + b ) chia hết cho 2
Vậy ab ( a + b ) chia hết cho 2 .
Vậy nếu a , b ∈ N thì ab ( a + b ) chia hết cho 2 .
b) Ta có:
aaa = a .111
= a . 3 . 37
Số nào nhân với 37 cũng chia hết cho 37
⇒ a.3.37 ⋮ 37
⇒ aaa ⋮ 37 (đpcm)
d) Ta có :
aaabbb = aaa000 + bbb
= a . 111 . 1000 + b . 111
= a . 3 . 37 . 1000 + b . 3 . 37
= 37 . ( a . 3 . 1000 + b . 3 ) ⋮ 37
Vậy aaabbb ⋮ 37