Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D. AD cắt BC tại N. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và b. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D.AD cắt BC tại N.
a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M
b) Tìm vị trí của c trên d sao cho (AC+BD) đạt giá trị nhỏ nhất
c) Biết AB=4a, tính giá trị của AC.BD và 1/OC^2 +1/OD^2 theo a
d) Chứng minh MN vuông góc với AB và N là trung điểm của MH với H là giao điểm của MN và AB
Các bạn làm ơn giúp mình với , mình cần gấp lắm !!! Cảm ơn nhiều