a/ Tam giác vuông ABC có

• AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền     => AM = MC = 1/2 BC (1)
• AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Py-ta-go)
  => 3^2 + 4^2 = 25 => BC = √25 = 5(cm) (2)

Từ (1), (2)=> AM= 7,5 (cm)
b/ Tứ giác ABCD có: BC và AD là 2 đường chéo
                                  BC cắt AD tại M
                                  BM = MC (Vì  AM là trung tuyến)
                                  AM = MD (Vì A đối xứng D qua M)
=> Hình bình hành ABCD
Lại có  góc BAC = 90 độ (Vì Tam giác ABC vuông tại A)
Từ hai điều trên => Hình chữ nhật ABCD
c/ E là điểm đối xứng với M qua AC => AC là đường trung trực
=> AC ⊥ME 
Tứ giác ACME có AC và ME là đường chéo 
Từ 2 điêu trên => Hình thoi AMCE